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Die Geschichte des BMC-Logos beginnt im frühen 18. Jahrhundert in der Königlichen Haupt- und Residenzstadt Königsberg in Preußen. Königsberg liegt auf der Halbinsel Samland und wird von dem Pregel in zwei Flussarmen, dem Alten und dem Neuen Pregel, durchflossen. Zu dieser Zeit konnte der Fluss über sieben Brücken überquert werden.

Unter den Königsbergern soll ein Wettstreit darüber entstanden sein, ob es möglich sei, einen Rundweg zu finden, auf dem alle sieben Brücken nur genau einmal überschritten werden, bevor man wieder an den Ausgangspunkt zurückkehrte. 

Dieser Wettstreit ist auch als „Königsberger Brückenproblem“ bekannt geworden und beschäftigte die Gelehrten über die Stadtgrenzen hinweg. Im Jahre 1736 gelang dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler schließlich der Nachweis, dass es einen solchen Rundweg nicht gibt. 

Euler bewies, dass es höchstens zwei Ufer geben dürfte, die mit einer ungeraden Anzahl an Brücken erschlossen wären. Die darüber hinaus gehende Anzahl an Ufern müsste eine gerade Anzahl an Brücken aufweisen. Für die Lösung dieses topologischen Problems wendete Euler Methoden an, aus der die Graphentheorie entwickelt wurde. Verallgemeinert spricht man von den Brücken als Kanten, von den Uferbereichen als Knoten.